报告人： 卢至悦 美国北卡罗来纳大学 副教授

报告题目：轨迹的玻尔兹曼分布：非平衡响应理论与系统设计

报告时间：2026年7月25日（星期六）下午15：00

报告地点：理工楼1201

邀请人：董家奇

报告摘要：

平衡态统计力学的成功大部分都依赖一个玻尔兹曼分布的形式。一旦离开平衡，态空间上的玻尔兹曼分布就失效了——但把视角从"态"抬到"轨迹"，它会原样回来：任意马尔可夫动力学下，一条轨迹的概率都可写成一个指数分布族的形式。这个形式对多远离平衡都成立；代价是必须在路径空间里做统计力学，回报是平衡态的整套形式体系可以照搬。

报告的第一部分给出远离平衡态涨落响应关系。在一阶情况下，非平衡过程可以实现"响应 = 与自身噪声的协方差"这句平衡态 FDT 的经验。远离一阶时，（δλ有限），同一个恒等式变成指数重加权公式，逐阶展开即得全部非线性响应；而它的归一化条件本身就是一个积分涨落定理⟨eΔA ⟩=1，取合适的两个测度即退化为 Jarzynski 等式。

报告的第二部分展示这个非平衡理论如何指导非平衡过程的设计。非平衡系统中需要优化的量（弛豫速率、稳态流、首次通过时间、反应产率、耗散）都不是稳态分布的函数，而是轨迹系综的泛函。根据基于轨迹的非平衡响应理论，我们展示一条可操作的路线：单个参考系综的采样，同时给出目标函数对全部控制参数的梯度，重加权还可把预言外推到有限的参数改变（可靠范围由重加权因子的方差决定）。

个人简介：

卢至悦，现任美国北卡罗来纳大学教堂山分校化学系副教授。本科毕业于北京化工大学，2010-2016在马里兰大学读化学物理学博士，师从 Chris Jarzynski。2016-2019在芝加哥大学从事博士后研究。他的研究聚焦于非平衡统计物理、随机热力学、生物物理中的信息处理和化学反应网络。卢至悦曾获得 NSF CAREER Award 和 Sloan Matter-to-Life Theory Investigator Award。