主讲人：叶鹏 教授（中山大学）

题目：Effective field theory approach to topological orders（拓扑序的有效场论）

时间：2025年4月24日（周四）下午15:00

地 点：理工楼1226

联系人：程晨

报告摘要：

A general belief is that a many-body state with good thermodynamical limit should have a long-wavelength effective field theory description. Indeed, Ginzburg-Landau field theory gives a very good description of symmetry-breaking phases and phase transitions. In this talk, I will introduce the effective field theory approach to topological orders, mainly focusing on Abelian discrete gauge group as input information. I will start with the well-established 2+1 hydrodynamical Chern-Simons field theory and then move to 3+1 and 4+1 where topological excitations include spatially extended (non-local) objects, e.g., loops and membranes. From the effective field theory, we can construct topologically inequivalent Wilson operators for topological excitations, compute braiding statistics among excitations, extract fusion rules and “shrinking” rules. We can also study how symmetry is fractionalized on loops by the effective field theory approach. Finally, we end up with a unified diagrammatical descrption which generalizes the traditional pentagon equation and hexagon equation of 2+1 topological orders.

人们普遍认为，具有良好热力学极限的多体态应当存在长波有效场论描述。事实上，金兹堡-朗道场论已为对称性破缺相和相变提供了出色的理论框架。本次报告将介绍拓扑序的有效场论研究方法，主要关注以阿贝尔离散规范群作为输入信息的情形。我将从成熟的2+1维流体力学陈-西蒙斯场论出发，逐步拓展至3+1维和4+1维体系——其中拓扑激发包含空间延展的非局域物体（如环路与膜结构）。通过有效场论，我们能够构造拓扑激发的拓扑不等价威尔逊算符，计算激发态之间的编织统计，提取融合规则与"收缩"规则，并研究对称性如何在环路上通过有效场论方法实现分数量化。最后，我们将建立统一的图式描述体系，该体系将传统的2+1维拓扑序五边形方程和六边形方程推广至更高维度。

个人简介：

叶鹏现为中山大学教授，从事量子多体理论领域研究。他于2007年7月在中山大学获得物理学学士学位，2012年7月在清华大学高等研究院完成博士学业。2012年9月至2015年8月期间，他在加拿大圆周理论物理研究所从事博士后研究工作。随后于2015年8月至2018年8月，在美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校凝聚态理论研究所及物理系做博士后。2018年8月起任中山大学教授、博士生导师。